ИИ-модель Claude Fable 5 опровергла математическую гипотезу 1939 года

Исследователь из компании Anthropic Левант Альпоге заявил, что нашел контрпример к гипотезе Якобиана — одной из главных нерешенных проблем в алгебраической геометрии. В работе он использовал языковую модель Claude Fable 5.

Гипотезу сформулировал немецкий математик Отто-Генрих Келлер в 1939 году. В упрощенном виде она касается свойств многомерных полиномиальных отображений. Если в каждой точке такое отображение ведет себя обратимо и не теряет информацию, гипотеза утверждает, что обратимость должна быть глобальной: по полученному результату всегда можно восстановить исходный набор чисел.

Предложенный Альпоге контрпример, напротив, удовлетворяет локальному условию во всех точках, однако три различных входных набора дают один и тот же результат. Это делает глобальное обращение невозможным, что опровергает исходное утверждение. Исследователь приложил ссылки на вычислительный ресурс Wolfram Alpha, позволяющие независимо проверить вычисления.

По словам автора, задачу ему предложил друг, а работал он над ней во время финала чемпионата мира по футболу. За 87 лет существования гипотеза стала одной из самых известных открытых проблем в своей области, а также приобрела репутацию магнита для ошибочных решений.

На данный момент результат Альпоге не проходил формального рецензирования. Однако его особенность — проверяемость: в отличие от многих достижений ИИ в математике, которые опираются на внутренние тесты и бенчмарки, здесь речь идет о конкретной формуле, которую любой желающий может самостоятельно пересчитать.